单选题
1、已知全集U=R，A={x|x≥1}，B={x|-1
- A：{x|x≤2}
- B：{x|x<2}
- C：{x|-1
- D：{x|-1
- D：{x|-1
答 案：A
解 析：补集运算应明确知道是否包括端点.A在U中的补集是x<1， 
2、
展开式中,末3项的系数(a,x 均未知) 之和为()
- A：22
- B：12
- C：10
- D：-10
答 案：C
解 析：
末三项数之和为
3、在△ABC中，若b=
，c=
则a等于（）
- A：2
- B：
- C：
- D：无解
答 案：B
解 析：此题是已知两边和其中一边的对角,解三角形时,会出现一解、两解、无解的情况,要注意这一点.用余弦定理
可得
解出
4、从椭圆与x轴额右交点看短轴两端点的视角为60°的椭圆的离心率（）
- A：
- B：
- C：1
- D：
答 案：A
解 析：求椭圆的离心率,先求出a,c.(如图) 
，由椭圆定义知
主观题
1、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得
AB=120m,求河的宽
答 案：如图， 
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m
过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD=
=60m，
即河宽为60m
2、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=
+130x-206(百元)，成本函数为C(x)=50x+100(百元)，当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?
答 案：利润 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=
+130x-206-(50x+100)=
+80x-306
法一：用二次函数
当a<0时有最大值
是开口向下的抛物线，有最大值
法二：用导数来求解
因为x=90是函数在定义域内唯一驻点
所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L（90）=3294
3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）写出向量
和
关于基底{a,b,c}的分解式;
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求证：
答 案：（Ⅰ）由题意知(如图所示) 
4、已知数列
的前n项和
求证：
是等差数列，并求公差和首项。
答 案：
填空题
1、函数
的定义域是（）
答 案：
解 析：
所以函数
的定义域是
2、椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6与两坐标轴的交点,则此椭圆的标准方程为（）
答 案：
解 析：原直线方程可化为
交点(6,0),(0,2). 当点(6,0)是椭圆一个焦点,点(0,2) 是椭圆一个顶点时,c=6,b=2,
当点(0,2) 是椭圆一个焦点,(6,0) 是椭圆一个顶点时,c=2,b-6,
