单选题
1、已知
，则sin2α=（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
两边平方得
，故
2、函数y=2sinxcosx的最小正周期是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：y=2sinxcosx=sin2x，故其最小正周期
3、任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由已知条件可知此题属于等可能事件.两位数(正整数)从10~99共有90个,则n=90,是10的倍数的两位数共有9个，则m=9，
故任选一个两位数(正整数),它恰好是10的倍数的概率是
4、命题甲:x>y且xy>0,命题乙：
则（）
- A：甲是乙的充分条件,但不是必要条件
- B：甲是乙的必要条件，但不是充分条件
- C：甲是乙的充分必要条件
- D：甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件
答 案：A
解 析：
主观题
1、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积
答 案：
2、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．
答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积
3、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：
的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．
答 案：(I）C的焦点为
，准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II）由
得
设A（x1,y1）.B（x2,y2），则
因此
4、设函数f(x)
且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的单调区间
答 案：(Ⅰ)由已知得f'=
又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0，解得
当x<-3时，f'(x)>0;
当-3
填空题
1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，则x=（）
答 案：6
解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.
2、从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是（）
答 案：252.84
解 析：
=252.84
