单选题
1、若
则
（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：首先做出单位圆,然后根据问题的约束条件,利用三角函数线找出满足条件的a角取值范围 
2、设函数
，则f(x+1)=（）
- A：x2+2x+1
- B：x2+2x
- C：x2+1
- D：x2
答 案：B
解 析：
3、5名高中毕业生报考3所院校,每人只能报一所院校,则有（）种不同的报名方法
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：将院校看成元素,高中生看成位置,由重复排列的元素、位置的条件口诀: “元素可挑剩，位置不可缺”，重复排列的种数共有
种,即将元素的个数作为底数,位置的个数作为指数.即:元素(院校)的个数为 3,位置(高中生)的个数为5,共有
种。
4、
展开式中,末3项的系数(a,x 均未知) 之和为()
- A：22
- B：12
- C：10
- D：-10
答 案：C
解 析：
末三项数之和为
主观题
1、已知数列
的前n项和
求证：
是等差数列，并求公差和首项。
答 案：
2、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得
AB=120m,求河的宽
答 案：如图， 
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m
过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD=
=60m，
即河宽为60m
3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）写出向量
和
关于基底{a,b,c}的分解式;
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求证：
答 案：（Ⅰ）由题意知(如图所示) 
4、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：
的焦点，且与C交于A,B两点.(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|.
答 案：(I）C的焦点为
，准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II）由
，得
设A（x1,y1），B（x2,y2），则
因此
填空题
1、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=（）
答 案：
解 析：由于a//b，故
2、
的展开式是（）
答 案：
解 析：
