单选题
1、如果点（2，一4)在一个反比例函数的图像上，那么下列四个点中也在该图像上的是（）
答 案：A
解 析：设反比例函数为
，点（2,-4)在反比例函数的图像上，因此有
，解得k=-8，故反比例函数
，当x=-2时，y=4，故选A在该图像上.
2、已知向量i,j为互相垂直的单位向量，向量a=2i+mj，若|a|=2，则m=（）
答 案：C
解 析：由题可知a=(2,m),因此
，故m=0.
3、设
成等比数列,则x等于
答 案：C
解 析：由已知条件的得
4、对于函数
，有下列两个命题：①如果c=o，那么y=f(x）的图像经过坐标原点②如果a<0，那么y=f(x）的图像与x轴有公共点
则（）
答 案：B
解 析：若c=0，则函数f(x)=ax2+bx过坐标原点，故①为真命题；若a＜0，而
，则函数f(x)=ax2+bx+c的图像开口向下，与x轴没有交点，故②为假命题。因此选B选项。
主观题
1、设函数f(x)
且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的单调区间
答 案：(Ⅰ)由已知得f'=
又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0，解得
当x<-3时，f'(x)>0;
当-3
2、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积
答 案：
3、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率
已知点P
到圆上的点的最远距离是
求椭圆的方程
答 案：由题意，设椭圆方程为
由
设P
点到椭圆上任一点的距离为 d,
则在y=-b时，
最大，即d也最大。
4、已知等差数列
前n项和
（Ⅰ）求通项
的表达式
（Ⅱ）求
的值
答 案：（Ⅰ）当n=1时，由
得
也满足上式，故
=1-4n（n≥1）
（Ⅱ）由于数列
是首项为
公差为d=-4的等差数列，所以
是首项为
公差为d=-8，项数为13的等差数列，于是由等差数列前n项和公式得：
填空题
1、不等式
的解集是（）
答 案：
解 析：
或
或
2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，则x=（）
答 案：6
解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.
