单选题
1、在△ABC中,已知2B= A+C,
= ac,则B-A=（）
答 案：A
解 析：在△ABC中,A+B+C=π，A+C=π-B，① 因为2B=A+C，②
由①②得2B=π-B，
由③④得
a=c。所以A=C，又
所以△ABC为等边三角形，则B-A=0
2、过点P(2,3)且在两轴上截距相等的直线方程为()
答 案：B
解 析：选项A中，
在x、y 轴上截距为 5.但答案不完整 所以选项B中有两个方程，
在x轴上横截距与y轴上的纵截距都为0，也是相等的
选项C,虽然过点(2,3),实质上与选项A相同.选项 D,转化为:
答案不完整
3、将一颗骰子抛掷1次,到的点数为偶数的概率为
答 案：D
解 析：一颗骰子的点数分别为1,2,3,4,5,6,其中偶数与奇数各占一半,故抛掷1次,得到的点数为偶数的概率为
4、若tanα=3，则
答 案：A
解 析：
主观题
1、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得
AB=120m,求河的宽
答 案：如图， 
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m
过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD=
=60m，
即河宽为60m
2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）写出向量
和
关于基底{a,b,c}的分解式;
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求证：
答 案：（Ⅰ）由题意知(如图所示) 
3、建筑一个容积为8000
,深为6m的长方体蓄水池，池壁每
的造价为15元，池底每
的造价为30元。（I）把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；（Ⅱ）求函数的定义域
答 案：
4、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：
的焦点，且与C交于A,B两点.(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|.
答 案：(I）C的焦点为
，准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II）由
，得
设A（x1,y1），B（x2,y2），则
因此
填空题
1、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=（）
答 案：
解 析：由于a//b，故
2、
的展开式是（）
答 案：
解 析：
