2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月17日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202203/1762329ded7edc3.png" /></p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202203/1762329df57ff97.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202203/1762329dfbce447.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202203/1762329e036a498.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202203/1762329e0b43fd8.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>2、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )</p><ul><li>A：7种</li><li>B：4种</li><li>C：5种</li><li>D：6种</li></ul><p>答 案：C</p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/question/import/4ea87e9994e74020fa957e1c7583e212.png" />（    ）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202109/25614ed0f001740.png' /></li><li>B：1/2</li><li>C：-1/2</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202109/25614ed10a948e2.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】   <img src="https://img2.meite.com/question/import/a765adc2a884b71d38d27023c72598e4.png" />        </p><p>4、<img src="https://img2.meite.com/question/import/2bb3168d1748745a766b53eb37883728.png" /></p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202109/25614ef10520743.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202109/25614ef10b5425e.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202109/25614ef11273cc7.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202109/25614ef119e06a7.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为复合函数．  【应试指导】   <img src="https://img2.meite.com/question/import/b0fbac95bd6f9dddbf0699fe947d8e88.png" />        </p><p class="introTit">主观题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614edf2577d1a.png" /> （I）求AABC的面积；<br />（II）若M为AC边的中点，求BM．</p><p>答 案： <img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614edf532c720.png" width="364" /></p><p>2、已知函数f（x）=x³+ax²+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x （I）求a，b； （II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614ee4d5ac056.png" width="377" />        </p><p>3、设函数f（x）=x³-3x²-9x．求 （I）函数f（x）的导数；（II）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614ef3a5b90a6.png" width="327" /> </p><p>4、已知等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=6。<br />（Ⅰ）求a₄的值；<br />（Ⅱ）若a₁=-4，求{a_n}的通项公式。</p><p>答 案：（Ⅰ）由等差数列的基本性质，a₃+a₄+a₅=3a₄=6，a₄=2。<br />（Ⅱ），a₄-a₁=3d=2+4=6所以d=2，所以数列{a_n}的通项公式即a_n=-4+(n-1)d=-4+(n-1)x2=2n-6。</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、曲线：y=x²+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为 　　</p><p>答 案：y=x^2??+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3</p><p>2、若不等式|ax+1|＜2的解集为<img src="https://img2.meite.com/question/import/f87b7f1fe89a98405006403783f6b3cd.jpg" />,则a=</p><p>答 案：2</p><p>解 析：由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则<img src="https://img2.meite.com/question/import/ec292eb36a96b1b94b4401a283759ca4.jpg" />,根据题可知a=2.</p>