2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月09日

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<p class="introTit">单选题</p><p>1、某学校为新生开设了4门选修课程,规定每位新生至少要选其中3门,则一位新生不同的选课方案共有 ( )</p><ul><li>A:7种</li><li>B:4种</li><li>C:5种</li><li>D:6种</li></ul><p>答 案:C</p><p>2、已知向量<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/14625793dc99ad3.png" />则实数m=()。</p><ul><li>A:1</li><li>B:-1</li><li>C:-4</li><li>D:4</li></ul><p>答 案:C</p><p>解 析:由向量平行的定义可知,<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/14625793efe1b4b.png" />m=-4。</p><p>3、函数f(x)=tan(2x+<img src="https://img2.meite.com/question/import/727a3467cfa2b2cb2c3663c3cb39b79e.png" />)的最小正周期是()。</p><ul><li>A:<img src='https://img2.meite.com/question/import/c1cef1a8fd39363cef508e9ead30e9bb.png'></li><li>B:2π</li><li>C:7π</li><li>D:4π</li></ul><p>答 案:A</p><p>解 析:本题考查了三角函数的周期的知识点。 最小正周期<img src="https://img2.meite.com/question/import/cb0065fb187758c1dfcfc1e08bfb7f78.png" />。</p><p>4、命题甲:x>y且xy>0,命题乙:1/x<1/y,则()。</p><ul><li>A:甲是乙的充分条件,但不是必要条件</li><li>B:甲是乙的必要条件,但不是充分条件</li><li>C:甲是乙的充分必要条件</li><li>D:甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件</li></ul><p>答 案:A</p><p>解 析:<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/146257c33e14ee0.png" width="378" /><img src="https://img2.meite.com/question/2022-04/6257c66ea9868.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知数列 {a<sub>n</sub>}中,S<sub>n</sub>是它的前n项和,并且 S<sub>n+1</sub>=4a<sub>n</sub>+2,a1=1。(Ⅰ)设 b<sub>n</sub>=a<sub>n+1</sub>−2a<sub>n</sub>,求证:数列{b<sub>n</sub>}是等比数列;<br />(Ⅱ)设 c<sub>n</sub>=a<sub>n</sub>/2<sup>n</sup>,求证:数列{c<sub>n</sub>}是等差数列;<br />(Ⅲ)求数列{a<sub>n</sub>}的通项公式及前n项和。</p><p>答 案:<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/156258e4da893ae.JPG" width="500" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614edf738e656.png" /></p><p>答 案:<img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614edf9305efa.png" width="357" /></p><p>3、(Ⅱ)若{an}的前n项和S<sub>n</sub>=50,求n    </p><p>答 案:Sn=n/2(a<sub>1?</sub>?=a<sub>n?</sub>?)=n<sup>2?</sup>?/2 由已知得n<sup>2</sup>/2=50, 解得n=-10(舍去),或n=10. 所以n=10         ?????<sup><sub><sub>?</sub></sub></sup></p><p>4、已知等差数列{a<sub>n</sub>}的首项与公差相等,{a<sub>n</sub>}的前n项的和记作S<sub>n</sub>,且S<sub>20</sub>=840.(I)求数列{a<sub>n</sub>}的首项a<sub>1</sub>及通项公式;(Ⅱ)数列{a<sub>n</sub>}的前多少项的和等于847.</p><p>答 案:<img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614ecf422c045.png" width="345" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、某块小麦试验田近5年产量(单位:kg)分别为 63、a+1、50、a、70已知这5年的年平均产量为58 kg,则a=__________.</p><p>答 案:53</p><p>解 析:【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值.【应试指导】近5年试验田的年平均产量为 <img src="https://img2.meite.com/question/import/d94a470460e1bb1935971e25504fa92a.png" /> </p><p>2、函数 y=√8−2<sup>x+1</sup>+√log<sub>1/2</sub>(x−1)的定义域是()。</p><p>答 案:(1,2]</p><p>解 析:<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/156258dd67bf8d9.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202204/156258dd7507b77.png" /></p>
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