2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月09日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、函数f(x)=1+cosx的最小正周期是</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202109/25614e7ea4defd9.png' /></li><li>B：π</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202109/25614e7eb4e68af.png' /></li><li>D：2π</li></ul><p>答 案：D</p><p>2、若p：x=1；q：x²-1=0，则（）</p><ul><li>A：p既不是q的充分条件也不是q的必要条件</li><li>B：p是q的充要条件</li><li>C：p是q的必要条件但不是充分条件</li><li>D：p是q的充分条件但不是必要条件</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：x=1=>x²-1=0，而x²-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要条件.</p><p>3、用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有</p><ul><li>A：24</li><li>B：18</li><li>C：12</li><li>D：10</li></ul><p>答 案：B</p><p>4、当圆锥的侧面积和底面积的比值是<img title="理科数学,预测试卷,2022年成人高等考试《理科数学》（高起本）预测试卷" src="https://img2.meite.com/question/2022-03/622a1d0b854fc.png" alt="理科数学,预测试卷,2022年成人高等考试《理科数学》（高起本）预测试卷" />时，圆锥轴截面的顶角是（ ）</p><ul><li>A：45°</li><li>B：60°</li><li>C：90°</li><li>D：120°</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：求圆锥的轴截面的顶角，先画出轴截面(如下图)，可知轴截面为等腰三角形，圆锥嘲面是扇形，固锥底面的周长等于展开侧面的扇形的孤长． <img title="文科数学,预测试卷,2022年成人高等考试《理科数学》（高起专）预测试卷1" src="https://img2.meite.com/question/2022-03/622a1d0bbd8bb.png" alt="文科数学,预测试卷,2022年成人高等考试《理科数学》（高起专）预测试卷1" /> <img title="文科数学,预测试卷,2022年成人高等考试《理科数学》（高起专）预测试卷1" src="https://img2.meite.com/question/2022-03/622a1d0be809f.png" alt="文科数学,预测试卷,2022年成人高等考试《理科数学》（高起专）预测试卷1" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、在△ABC中，A=30°，AB=<img src="https://img2.meite.com/question/import/81c525079cbdc0c28afc331c0bea01a8.png" />，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/question/import/299082611a153004b8c02b014a292758.png" /></p><p>2、某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30％.从2000年开始，每年出现这样的局面：原有沙漠面积的16％被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4％又被侵蚀，变为沙漠。(Ⅰ)设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5an+4/25；<br />(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60％(年取整数)。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/18625d1d4189124.png" /></p><p>3、在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。</p><p>答 案：根据余弦定理得出 <img src="https://img2.meite.com/questions/202109/26614fe1c245e5a.png" /></p><p>4、等差数列{a_n}中，a₁=-393，a₂+a₃=-768，{b_n}是等比数列，q∈(0,1)，b1=2，{b_n}的前n项和为20，求：（Ⅰ）求a_n，b_n；<br />（Ⅱ）解不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/18625cc165468b4.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/18625cc18391a13.png" width="500" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、过圆x²+y²=25上一点M（-3，4）作该圆的切线，则此切线方程为</p><p>答 案：3x-4y+25=0</p><p>2、若向量a=(2，1,-2)，b=(-1，2,2)，则cos(a,b)=________</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/question/import/8bc9df636c5424deb3eec215f11bf051.jpg" /></p>