2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月28日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )</p><ul><li>A：7种</li><li>B：4种</li><li>C：5种</li><li>D：6种</li></ul><p>答 案：C</p><p>2、已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）</p><ul><li>A：9</li><li>B：5</li><li>C：7</li><li>D：3</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/question/import/85022feece37babc72ef0aedeb7e7d68.png" /></p><p>3、函数f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值为 （ ）</p><ul><li>A：-1</li><li>B：1</li><li>C：2</li><li>D：3</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为三角函数的最值．  【应试指导】   <img src="https://img2.meite.com/question/import/1a8fe6476782ee56cd51ed3612f9df57.png" /></p><p>4、设f（x）为偶函数，若f（-2）=3，则f（2）=</p><ul><li>A：6</li><li>B：-3</li><li>C：0</li><li>D：3</li></ul><p>答 案：D</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=6。<br />（Ⅰ）求a₄的值；<br />（Ⅱ）若a₁=-4，求{a_n}的通项公式。</p><p>答 案：（Ⅰ）由等差数列的基本性质，a₃+a₄+a₅=3a₄=6，a₄=2。<br />（Ⅱ），a₄-a₁=3d=2+4=6所以d=2，所以数列{a_n}的通项公式即a_n=-4+(n-1)d=-4+(n-1)x2=2n-6。</p><p>2、设函数f(x)=x³+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.</p><p>答 案：(Ⅰ)f’(x)=3x²+1＞0， 故函数在R上单调递增，故其单调区间为R. <img src="https://img2.meite.com/question/import/8539090d938b0ec75d850bdb0c42d1f8.png" /></p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/question/import/15cf7650cf6443bd37b6fc3e6483e9dd.png" /> （I）求直线MF的方程； <img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614ecf7062018.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614ecf993e22d.png" width="346" /></p><p>4、已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.</p><p>答 案：(Ⅰ)设公差为d，知a₅=a+₃2d， 故a₅=a₃+2d=a₃-1， 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得 <img src="https://img2.meite.com/question/import/b635b67d76a7f46952ee3cbfa9941812.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.</p><p>答 案：10.4</p><p>解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为  <img src="https://img2.meite.com/question/import/7aa342f3af12829e453e9d1622d6fec5.png" /></p><p>2、若28，37，x，30四个数的平均数为35，则x=（）。</p><p>答 案：45</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/question/2022-04/6247f975308e6.png" /></p>