2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题11月28日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知三角形的两个顶点是椭圆<img src="https://img2.meite.com/question/import/48c4342314dc789dbc052b2d7a474b35.png" />的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为（）。</p><ul><li>A：10</li><li>B：20</li><li>C：16</li><li>D：26</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：该小题主要考查的知识点为椭圆的性质. 【考试指导】<img src="https://img2.meite.com/question/import/1ae4dd08311459061084d26b6084d10d.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202109/24614d9ee0d526b.png" /></p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202109/24614d9eeb4789b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202109/24614d9ef299c25.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202109/24614d9ef87b2b9.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202109/24614d9f010647d.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>3、下列函数中，为减函数的是 （ ）</p><ul><li>A：y=x<sup>3</li><li>B：y=sinx</li><li>C：y=-x<sup>3</li><li>D：y=cosx</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：已知三角函数y=sinx，y=COSX在R上为不增不减函数，函数y=x在R上为增函数，y=-x²在R上为减函数．</p><p>4、抛物线y²=3x的准线方程为（）。</p><ul><li>A：x=1/2</li><li>B：x=-3/2</li><li>C：x=3/4</li><li>D：x=-3/4</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：该小题主要考查的知识点为抛物线的准线。【考试指导】<img src="https://img2.meite.com/question/import/a3646064060b0dae98252992097a7ba5.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2。</p><p>答 案：由已知条件得，b2=ac，2x=a+b，2y=b+c①∴2cx=ac+bc，2ay=ab+ac。②②中两式相加得，2ay+2cx=ab+2ac+bc，又①中后两式相乘得，4xy=(a+b)(b+c)=ab+2ac+bc；<br />∴2ay+2cx=4xy，a/x+c/y=2。</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/question/import/57e4f9309a2a509afa40fb7c805d1d81.gif" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/question/import/7e0ccda84b2ef560fcfd5a0b66c047eb.gif" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202109/24614d991a1b2ba.png" /></p><p>3、等比数列{a_n}中，已知a₂+a₄=-10，公比q=-1/3(Ⅰ)求{a_n}的通项公式；<br />(Ⅱ)求{a_n}的前4项和</p><p>答 案：(Ⅰ)<img src="https://img2.meite.com/question/2022-04/62480a8f1bae3.png" />(Ⅱ)<br /><br /><img src="https://img2.meite.com/question/2022-04/62480a8f3f25e.png" /></p><p>4、设函数<img title="理科数学,预测试卷,2022年成人高等考试《理科数学》（高起本）预测试卷" src="https://img2.meite.com/question/2022-03/6229fdce073cb.png" alt="理科数学,预测试卷,2022年成人高等考试《理科数学》（高起本）预测试卷" /><br />(I)求f(χ)的单调区间；<br />(Ⅱ)求f(χ)的极值。</p><p>答 案：<img title="文科数学,预测试卷,2022年成人高等考试《理科数学》（高起专）预测试卷1" src="https://img2.meite.com/question/2022-03/6229fdcebc3a1.png" alt="文科数学,预测试卷,2022年成人高等考试《理科数学》（高起专）预测试卷1" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设离散型随机变量ζ的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于（）。<br /><img title="理科数学,预测试卷,2022年成人高等考试《理科数学》（高起本）预测试卷" src="https://img2.meite.com/question/2022-03/622a1d1f7b0f1.png" alt="理科数学,预测试卷,2022年成人高等考试《理科数学》（高起本）预测试卷" /></p><p>答 案：89</p><p>解 析：E(ξ)=100x0.2+90x0.5+80x0.3=89。</p><p>2、将二次函数y=1/3(x-2)²-4的图像先向上平移三个单位，再向左平移五个单位，所得图像对应的二次函数解析式为（）。  </p><p>答 案：y=1/3(x+3)²-1  </p>