2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月27日

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单选题1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )<ul><li>A：7种</li><li>B：4种</li><li>C：5种</li><li>D：6种</li></ul>答案：C2、已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为<ul><li>A：3</li><li>B：1</li><li>C：-1</li><li>D：-3</li></ul>答案：A3、直线2x-y+7=0与圆(x-1)2+(y+1)2=20的位置关系是（）。<ul><li>A：相离</li><li>B：相交但不过圆心</li><li>C：相切</li><li>D：相交且过圆心</li></ul>答案：C解析：易知圆心坐标为(1，-1)，圆心到直线2x-y+7=0的距离<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/15625918b6abb9e.png" />4、方程36x2-25y2=800的曲线是（）<ul><li>A：椭圆</li><li>B：双曲线</li><li>C：圆</li><li>D：两条直线</li></ul>答案：B解析：本题主要考查的知识点为双曲线的定义．【应试指导】 <img src="https://img2.meite.com/question/import/d0b44dda4e1efeb8a487b05bd1a77265.png" />故该曲线为双曲线．主观题1、已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an}的前n项的和记作Sn，且S20=840．（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.答案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614ecf422c045.png" width="345" />2、(I)a,b;答案：f(x)=3x2??+2ax由题设知 <img src="https://img2.meite.com/questions/202109/26614fcfa7c67a1.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202109/26614fcfa4127dd.png" />??3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614ef2e58df3b.png" />答案：根据余弦定理， <img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614ef2f69a71f.png" />4、设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.答案：(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函数在R上单调递增，故其单调区间为R. <img src="https://img2.meite.com/question/import/8539090d938b0ec75d850bdb0c42d1f8.png" />填空题1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614ef239b75a4.png" />答案：7解析：<img src="https://img2.meite.com/question/import/9d39f2ee210f6aa49c01cb442d233909.png" /> 2、若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.答案：-x2-2x解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】 <img src="https://img2.meite.com/question/import/3591e57e83b8b85de95a117aac9cff14.png" />