2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月04日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )</p><ul><li>A：7种</li><li>B：4种</li><li>C：5种</li><li>D：6种</li></ul><p>答 案：C</p><p>2、下列函数中，在(0，+∞)为增函数的是（）。</p><ul><li>A：y=x<sup>2+x</li><li>B： <img src='https://img2.meite.com/question/2022-04/6248093b3a6de.png' /></li><li>C： <img src='https://img2.meite.com/question/2022-04/6248093b546eb.png' /></li><li>D：y=cosx</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/question/2022-04/624ff48658f02.png" />上也是增函数。</p><p>3、设甲：函数y=kx+b的图像过点(1，1)，乙：k+6=1，则 ( )</p><ul><li>A：甲是乙的充分必要条件</li><li>B：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件</li><li>C：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件</li><li>D：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件</li></ul><p>答 案：A</p><p>4、曲线<img src="https://img2.meite.com/question/import/28e6b63169c015e41a1ec9f559953164.png" />的对称中心是()。</p><ul><li>A：(-1，0)</li><li>B：(0，1)</li><li>C：(2，0)</li><li>D：(1，0)</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：本题考查了函数图像的平移的知识点 。 曲线<img src="https://img2.meite.com/question/import/bca19d4e951a04a929037b20256c1d87.png" />的对称中心是原点(0，0)，而曲线<img src="https://img2.meite.com/question/import/28e6b63169c015e41a1ec9f559953164.png" />是由曲线<img src="https://img2.meite.com/question/import/bca19d4e951a04a929037b20256c1d87.png" />向右平移1个单位形成的，故曲线<img src="https://img2.meite.com/question/import/28e6b63169c015e41a1ec9f559953164.png" />的对称中心是(1，0)。</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/question/import/ee18c9824b31b9aa56c244f67afb326e.png" />（I）求椭圆的方程； <img src="https://img2.meite.com/question/import/d9736565547f7d68dbf85fbe056b1c84.png" /></p><p>答 案：(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则  <img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614ef3d2512a7.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614ef3dd04b4e.png" />  </p><p>2、已知函数f(x)=2x³—3x²+2。(I)求f'(x)；<br />(Ⅱ)求f(x)在区间[一2，2]的最大值与最小值</p><p>答 案：(Ⅰ)f'(x)=6x²—6x。(Ⅱ)令f'(x)=0，解得x=0或x=1。<br />因为f(-2)=-26，f(O)=2，f(1)=1，f(2)=6，所以f(x)在区间[-2，2]的最大值为6，最小值为-26。</p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614ece8fca1ce.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614eceaf558b0.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614eceba48230.png" /></p><p>4、已知数列{an}的前n项和 <img src="https://img2.meite.com/question/import/f4b93ce8f9ac10c2edf544f732926b7f.png" />(1)求{an}的通项公式; (2)若ak=128，求k。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/question/import/ad9c00b69ccedd6aca48c3631f015495.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、过点(1，2)且垂直于向量a=(-2，4)的直线方程为()。</p><p>答 案：x-2y+3=0</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/146257dbc192052.png" /></p><p>2、已知sinα-cosα=a，计算sinαcosα=（）。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/question/2022-04/6257c84a5954e.png" /></p><p>解 析：∵sinα-cosα=a，∴(sinα-cosα)2=a2，<img src="https://img2.meite.com/question/2022-04/6257c84a7de6c.png" /></p>