2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月04日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知全集U=R，A={x|x≥1}，B={x|-1＜x≤2}，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/18625d176d2031e.png" />A∪B=（）。</p><ul><li>A：{x｜x≤2)</li><li>B：{x｜x<2}</li><li>C：{｜x｜-1<x≤2}</li><li>D：{｜x｜-1<x<1}</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：A在U中的补集是x<1，<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/18625d1784f0e79.png" /></p><p>2、在△ABC中，若b=2√2，c=√6+√2，∠B=45°，则a等于（）。</p><ul><li>A：2</li><li>B：2或2√3</li><li>C：2√3</li><li>D：无解</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：用余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得(2√2)2=a2+(√6+√2)2-2a(√6+√2)cos45°，解得a=2或2√3。</p><p>3、若甲：x>1;乙：e^x>1，则（）。</p><ul><li>A：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件</li><li>B：甲是乙的充分必要条件</li><li>C：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件</li><li>D：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：该小题主要考查的知识点为简易逻辑.【考试指导】 <img src="https://img2.meite.com/question/import/fcb012312de38a5386e8fc8047044a82.png" /></p><p>4、过点(2,-2)且与双曲线x²-2y²=2有公共渐近线的双曲线方程是(  )。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/question/2022-04/625d0db017620.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/question/2022-04/625d0db04ea01.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/question/2022-04/625d0db0927dc.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/question/2022-04/625d0db0df452.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/18625d0bc83673e.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外一点，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°。求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；<br />(Ⅱ）线段PB的长；<br />(Ⅲ)P点到直线L的距离</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/18625cde5f92ae6.png" /></p><p>2、已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间; (2)f(x)零点的个数。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/question/import/db298881cd045e755ea5fb11782458b8.png" /></p><p>3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，向量DA=a，向量DC=b，向量DD'=c，<br /><img src="https://img2.meite.com/questions/202204/18625cde6fc8761.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/18625cde7dedb7b.png" /></p><p>4、在锐角二面角α-l-β中，P∈α，A、B∈l，∠APB=90°，PA=2√3，PB=2√6，PB与β成30°角，求二面角α-l-β的大小。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/18625d0f21be261.png" />  </p><p class="introTit">填空题</p><p>1、方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)满足条件<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/18625cdd81e1973.png" />，它的图像是（）。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/18625cdd8ca8d34.png" /></p><p>2、从某大学篮球队历次比赛得分中，抽取了8场比赛的得分作为样本，数据如下：88，74，73，87，70，72，86，90，则该样本的方差为（）。</p><p>答 案：62.25</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/question/2022-04/624809e8b3c2f.png" /><img src="https://img2.meite.com/question/2022-04/624809e8d5e43.png" /></p>